De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Hoeveel hoekpunten heeft een prisma met 9 zijvlakken?

Wat is de integraal van 1/(x²*vkw(2x²+2x+1))?
Ik heb al een kwadraat aggesplitst in de noemer,nl vkw2 * vkw((x+1/2)²+1/4), en daarna goniometrische substitutie: x + 1/2 = 1/2*tg t , maar de integraal wordt veel te ingewikkeld. Is er een andere manier?
Dank bij voorbaat
Wannes

Antwoord

Probeer eens de substitutie Ö(2x²+2x+1) = xy+1.
Kwadratering en deling door x geeft dan x = (2y-2)/(2-y²)
Bovendien volgt ook dat dx/Ö(2x²+2x+1) = 2dy/(2-y²).

De integraal wordt nu rationaal gemaakt (dus de wortelvorm is eruit weggewerkt) en wordt na wat herleiden (volgens mij) nu de integraal van de volgende integrand: 2(2-y²)/(2y-2)² en daar kun je nu hopelijk weer wat verder mee.
Maar.........het is bepaald geen lolletje, dit soort vreselijke integraalvormen!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024